666
:عدد ابلیس
۶۶۶ را علامت ابلیس نامیده اند که این شهرت از کتاب وحی(فصل ۱۳، شعر ۱۸، برای کامل بودن) به دست آمده است. مشخصات جالب این عدد همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان میکنیم.
عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.
۶۶۶=۱۶-۲۶+۳۶
همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.
۶۶۶=۶+۶+۶+۶۳+۶۳+۶۳
تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.
۶۶۶=۲۲+۳۲+۵۲+۷۲+۱۱۲+۱۳۲+۱۷۲
جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که
۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)
۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام تواندوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:
۶۶۶۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴۳+۴۳+۳۳+۵۳+۵۳+۶۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)
۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.
۲+۳+۵+۷+۱۱+…+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹
دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت “+” در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.
۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
=۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹
۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱
مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.۶۶۶
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:
۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷