مریم میرزاخانی, برنده ی جایزه انجمن ریاضی امریکا شد.
جایزه<<ساتر>>هر دو سال , به یک زن ریاضیدان داده می شود. مریم برای تحقیقاتش در تئوری فضاهای مدولی در سطوح ریمان, برای سال 2013 این جایزه شد. او متولد تهران,برنده ی المپیاد جهانی ریاضی , دانش آموخته ی دانشگاه صنعت شریف , و دکترای ریاضی از دانشگاه هاروارد
سال1387 برنده ی جایزه معتر<<بلومنتال>>در ریاضی محض شد.
مریم میرزاخانی قبلا استاد دانشگاه پرینستون بود و حالا استاد دانشگاه استنفرد در کالیفرنیاست.


سی و هفتمین دوره‌ی مسابقات ریاضی دانشجویی ایران



سرويس دانشجو :
سي و هفتمين دوره مسابقات رياضي دانشجويان روز سه شنبه با شرکت 170 دانشجو در قالب 34 تيم از دانشگاه هاي کشور در دانشگاه سمنان آغاز شد.
دبير اجرايي سي و هفتمين دوره مسابقات رياضي دانشجويان کشور گفت: اين مسابقات قديمي ترين و باسابقه ترين مسابقات علمي کشور است که از حدود 40 سال پيش به ميزباني يکي  از دانشگاه هاي مطرح کشور برگزار مي شود.
 سعيد محمديان افزود: از هر دانشگاه شرکت کننده يک تيم پنج نفره به سرپرستي يکي از استادان رياضي آن دانشگاه در اين مسابقات شرکت دارد.
وي گفت: شوراي اجرايي انجمن رياضي ايران نيز به عنوان با سابقه ترين انجمن علمي کشور در اين مسابقات حضور و نظارت دارد.
محمديان در خصوص طرح سوالات اين مسابقات گفت: تيمي مرکب از اساتيد رياضي به انتخاب انجمن رياضي ايران مسوول طرح سوالات، تصحيح آنها و اعلام نتايج است.
وي گفت: در دوره قبلي اين مسابقات که پارسال به ميزباني دانشگاه تحصيلات تکميلي زنجان برگزار شد، 41 تيم از دانشگاه هاي کشور حضور داشتند و تيم دانشگاه سمنان توانست در پايان مسابقات مقام نهم اين رقابت ها را کسب کند.
دبير اجرايي سي و هفتمين دوره مسابقات رياضي دانشجويان کشور اظهار داشت: کسب اين مقام در مقايسه با دانشگاه هاي بزرگ و مطرح کشور مقام قابل توجهي بود و اين امر باعث جلب توجه جامعه رياضي دانان و رياضي کاران کشور به گروه رياضي دانشگاه سمنان شد.

تيم برتر اين مسابقات به رقابت هاي بين المللي اعزام مي شود.


 در پایان این مسابقات، تیم های دانشگاه صنعتی شریف، دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشگاه تهران، دانشگاه امیر کبیر و شهید بهشتی به ترتیب عنوان های اول تا پنجم را کسب کردند.

رقابت های جهانی این مسابقات اواخر تیرماه امسال در کشور مجارستان برگزار می شود.

مراسم اختتامیه این مسابقات روز جمعه با حضور برخی مسئولان  کشوری و استانی در دانشگاه سمنان برگزار شد.

سی و هشتمین دوره این مسابقات اردیبهشت ماه سال آینده در دانشگاه صنعتی کرمان برگزار خواهد شد.

سوالات روز اول و دوم با پاسخ تشریحی در ادامه مطلب..

ادامه نوشته

نوار موبیوس


در ریاضیات نوار موبیوس از به به هم چسباندن دو انتهای یک نوار بطوریکه یک نیم چرخش در نوار داده باشیم بدست می آید


نوار موبیوس در حین سادگی از نظر ساخت به صورت عملی خواص حیرت آوری دارد ، این نوار مستقلا و به طور جداگانه توسط دو ریاضیدان آلمانی به نامهای August Ferdinand Möbius و Johann Benedict در سال 1858 کشف و به ثبت رسید ...

ادامه نوشته

برج هانوی


مسئله برج هانوی به افسانه ای از هندوستان بازمی گردد. در یکی از معابد هندوستان سه ستون وجود داشته که در یکی 64 عدد حلقه به ترتیب قطرشان و جود داشته است. موبدان بر این باور بوده اند که هر گاه توانستند تمام این 64 حلقه را به به ستون سوم ببرند ، عمر جهان پیدا شده و دنیا به پایان خواهد رسید. بنا بر این موبدان دست به کار شدند و شروع به انتقال دادن حلقه ها کردند.

البته در این انتقال :

1- در هر جابجایی تنها یک حلقه را جابجا کنند

2- حلقه بزرگتر روی کوچکتر قرار نگیرد.

تعداد جابجایی ها به ازای n حلقه برابر 2n -1 جابجایی است . پس موبدان اگر در هر ثانیه یک حلقه را جابجا کنند باید 264 ثانیه یعنی تقریبا 584 بیلیون سال!!!

پنج حقیقت جالب درباره عدد "پی"

 

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.
ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.

ادامه نوشته

دانلود سوالات كارشناسي ارشد رشته هاي رياضي و آمار از سال 86 تا 91

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه آمار سال ۱۳۸۶

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه آمار سال ۱۳۸۷

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه آمار سال ۱۳۸۸

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه آمار سال ۱۳۸۹

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه آمار سال ۱۳۹۰

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه آمار سال ۱۳۹۱

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی ۱۳۸۶

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی ۱۳۸۷

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی ۱۳۸۸

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی ۱۳۸۹

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی ۱۳۹۰

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی ۱۳۹۱


دانلود كتاب انتگرال خور (روش های انتگرال گیری)

انتگرال خور‎

نام کتاب : انتگرال خور

نویسنده : حسین ایزن

ناشر :  پارس بوک

زبان کتاب :  پارسی

تعداد صفحه :  ۱۰۹

قالب کتاب : PDF

حجم فایل :  ۴,۷۶۰  کیلوبایت

توضیحات مولف :  در کتابی که پیش رو دارید به بحث در مورد روشهای انتگرال گیری می پردازیم اسم کتاب رو “انتگرال خور ” گذاشتم چون می خواستم یه اسم متفاوت داشته باشه. این کتاب حاصل چندین سال تدریس من در دانشگاههای مختلف هست در مورد محتوای اون هم شما باید نظر بدید اما به هر حال من سعی کردم حتی الامکان کتابی روان، کم اشتباه و کامل رو براتون آماده کنم در جلد اول انتگرال خور به بحث انتگرال نامعین و تکنیکهای انتگرال گیری می پردازیم. اگر خدا قسمت کنه جلدهای بعدی انتگرال خور که به انتگرال معین، انتگرال دوگانه و … اختصاص خواهد داشت رو براتون آماده می کنم البته به جز مبحث ریاضی در رشته اصلی خودم یعنی مهندسی مکانیک هم مطالبی آماده کردم که امیدوارم بتونم اونها رو هم به صورت کتاب در بیارم. من همیشه سعی کردم در کلاسهام ارتباط نزدیکی با بچه ها داشته باشم و در این کتاب هم همین روال رو دنبال کردم بنابراین در اینجا صرفا با یکسری از فرمولهای خشک ریاضی طرف نمی شید. خودم دوست داشتم کتاب رو به صورت رنگی آماده کنم اما چون ممکنه خدای ناکرده یک وقتی کسی بخواد کتاب رو پرینت بگیره و مطالعه کنه! کتاب رو به صورت تک رنگ نوشتم تا مشکل پرینت هم نداشته باشید

وصیتـی زیبـا و مانـدگار منسوب به آلبـرت انیشتیـن


روزی فرا خواهد رسید که جسم من آنجا زیر ملحفه سفید پاکیزه ای که از چهار طرفش زیر تشک تخت بیمارستان رفته است ، قرار می گیرد  و  آدم هایی که  سخت مشغول زنده ها و مرده ها هستند از کنارم می گذرند.

آن لحظه فرا  خواهد رسید که دکتر بگوید  مغز من از کار افتاده است و  به هزار علت دانسته و ندانسته زندگیم به پایان رسیده است.

در چنین روزی ، تلاش نکنید به شکل مصنوعی و با استفاده از دستگاه ، زندگیم  را  به من بر گردانید و این را بستر مرگ من ندانید . بگذارید آن را بستر زندگی بنامم . بگذارید جسمم  به دیگران کمک کند که به حیات خود ادامه دهند.

چشمهایم را به انسانی بدهید که هرگز طلوع آفتاب، چهره یک نوزاد و شکوه عشق را در چشم های یک زن ندیده است.

قلبم را به کسی هدیه بدهید که از قلب جز خاطره ی دردهایی پیاپی و آزار دهنده چیزی به یاد ندارد.

خونم را به نوجوانی بدهید که او را از تصادف ماشین بیرون کشیده اند  و  کمکش کنید تا زنده بماند تا نوه هایش را ببیند.

کلیه هایم را به کسی بدهید که  زندگیش  به  ماشینی بستگی دارد که  هر هفته خون او را تصفیه می کند.

استخوان هایم، عضلاتم، تک تک سلول هایم و اعصابم را بردارید و راهی پیدا کنید که آنها را به پاهای یک کودک فلج پیوند بزنید.

هر گوشه از مغز مرا بکاوید ، سلول هایم را اگر لازم شد ، بردارید  و  بگذارید به رشد خود ادامه دهند تا به کمک آنها پسرک لالی بتواند با  صدای دو رگه فریاد بزند  و  دخترک  ناشنوایی زمزمه باران را روی شیشه اتاقش بشنود.

اگر قرار است چیزی از وجود مرا دفن کنید بگذارید خطاهایم ، ضعفهایم  و  تعصباتم  نسبت به همنوعانم دفن شوند.

گناهانم را به شیطان و روحم را به خدا بسپارید و اگر گاهی دوست داشتید یادم کنید.

عمل خیری انجام دهید، یا به کسی که نیازمند شماست، کلام محبت آمیزی بگویید.

اگر آنچه را که گفتم برایم انجام دهید، همیشه زنده خواهم ماند ...

قضیه آخر فرما



داستان آخرین قضیه فرما چیست؟

پی‌یر دو فِرما (Pierre de Fermat) در سال ۱۶۰۱ در نزدیکی مونتابن (Montauban) فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعدها به‌عنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز انتخاب شد.

فِرما، اما علاقه زیادی به ریاضیات داشت و  پدر نظریه اعداد جدید به شمار می‌رود. وی همچون بسیاری از دانشمندان دیگر همزمان خود به مطالعه کتاب‌های علمی قدیمی اشتغال داشت.  او در نظریه اعداد از کتاب ریاضیدان یوناین، دیوفانتوس، به نام اریتمِتیکا یعنی علم حساب الهام می‌گرفت. این کتاب در قرن شانزدهم توسط اروپاییان بعد از گذشت سالیان زیاد کشف شده بود.

ادامه نوشته

مسائل مرحله نهایی تورنمنت ریاضی در شاخه هندسه تابستان  ۲۰۱۲

 



تست تمرکز

یک تست تمرکز بسیار عالی و البته خیلی ساده (!) حتما امتحانش کنید.



برای ورود به صفحه تست تمرکز کلیک کنید.


عدد طلایی

دنياي اعداد بسيار زيباست و شما مي توانيد در آن شگفتيهاي بسياري را بيابيد. در ميان اعداد برخي از آنها اهميت فوق العاده اي دارند، يکي از اين اعداد که سابقه آشنايي بشر با آن به هزاران سال پيش از ميلاد ميرسد عددي است بنام "نسبت طلايي" يا Golden Ratio.

پاره خطي را در نظر بگيريد و فرض کنيد که آنرا بگونه اي تقسيم کنيد که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنيد. اگر اين معادله ساده يعني a2=a*b b2 را حل کنيم (کافي است بجاي b عدد يک قرار دهيم بعد a را بدست آوريم) به نسبتي معادل تقريبا" 1.61803399 يا 1.618 خواهيم رسيد.

ادامه نوشته

خودتون قضاوت کنین!!!!!!

یه آقایی که دکترای ریاضی محض داشته، هر چقدر دنبال کار می گرده بهش کار نمیدن!
خلاصه بعد از کلی تلاش، متوجه میشه شهرداری تعدادی رفتگر بی سواد استخدام می کنه!
میره شهرداری خودش رو معرفی می کنه و مشغول به کار میشه...
بعد از دو سه ماه میگن همه باید در کلاسهای نهضت شرکت کنید و این بنده خدا هم که چاره نداشته شرکت می کنه!
یه روز معلم محترم در کلاس چهارم، ایشون رو می بره پای تخته تا مساحت یک شکلی رو حساب کنه.
تو این فکر بوده که انتگرال بگیره یا نه که می بینه همه همکلاسی هاش از گوشه و کنار کلاس دارن داد می زنن:

انتگرال بگیر...!!

نتيجه اخلاقي:دكتراي رشته رياضي رفتگرميشه.



از بقراط می پرسن: فرق فلاسفه و ریاضیدانها چیه؟

میگه: ریاضی دانها هر مسئله ای رو سعی میکنن با کمک ریاضی حل کنن ولی

فلاسفه چیزهای حل شده رو هم با کمک فلسفه به مسئله تبدیل می کنن!!




زندگي "مجذور" آينه است

زندگي گل به "توان" ابديت

زندگي "ضرب" زمين درضربان دل ما

زندگي "هندسه" ساده و يكسان نفسهاست

                                                      سهراب سپهری!!!!!


استاد منوچهر وصال، پدر آناليز رياضي ايران درگذشت

منوچهر وصال، پدر آناليز رياضي ايران و چهره ماندگار رياضي، شب گذشته درگذشت.

دكتر منوچهر وصال در بهمن سال 1291 در تهران متولد شد. دوره دبستان را در شيراز و تحصيلات دبيرستاني را در دارالمعلمين و دبيرستان‌هاي شرف و رازي تهران به اتمام رساند.

وي سپس يك سال در دانشسراي عالي در رشته فيزيك تحصيل كرد و پس از آن با آخرين دوره‌اي كه جهت ادامه تحصيل به اروپا اعزام شدند به فرانسه رفت.

در پاريس پس از يك سال شركت در كلاس كنكور از تحصيل مهندسي منصرف و وارد دوره ليسانس رياضي شد. وصال پس از آن، رهسپار سوئيس شد و دكتري رياضي خود را با راهنمايي استاد «درام» در ژنو اخذ كرد.

استاد در سال 1320 به ايران بازگشت و در دانشكده علوم دانشگاه تهران در رشته رياضي استخدام شد و همچنين براي يك سال درس رياضيات دوره ششم دبيرستان را در دانشسراي مقدماتي تدريس كرد و در سال بعد، آموزش رياضيات به دانشجويان فيزيك را عهده دار شد.

دكتر وصال پس از آن به تدريس آناليز حقيقي رياضي پرداخت و تا زمان بازنشستگي تدريس آن را به‌همراه رياضيات عمومي ادامه داد.

استاد وصال در سال 1314 به دعوت دانشگاه شيراز جهت تدريس عازم دانشگاه شيراز شد و پس از دوسال خدمت به رياست دانشكده مهندسي منصوب شد و اداره موفقيت‌آميز اين دانشكده جديد التأسيس، باعث انتخاب دكتر به سمت معاونت آموزشي دانشگاه شيراز شد.

دكتر وصال تا زمان بازنشستگي در سال 1356 تدريس در دانشگاه شيراز را ادامه داد و بعد از آن هم تا انقلاب فرهنگي و تعطيلي دانشگاه‌ها به آموزش اشتغال داشت.

استاد وصال در اسفند ماه 1360 در مركز نشر دانشگاهي به‌عنوان سرپرست گروه رياضي، مسئوليت خطير ويرايش و نظارت بر انتشار كتب و نشريات رياضي و آمار مركز را عهده‌دار شد.

انجمن رياضي ايران كه استاد وصال نيز از پايه گذاران آن است به پاس تجليل از خدمات ارزشمنده دكتر وصال كه بيش از 30 سال تدريس مستمر آناليز رياضي، جايزه‌اي را به نام ايشان تعيين كرده و همه سال در كنفرانس رياضي ايران به مؤلف بهترين مقاله ارائه شده در زمينه آناليز رياضي اهدا مي‌شود.

افتخار ریاضی جهان یک دختر ایرانی است

دکتر مریم میرزاخانی استادیار جوان دانشگاه پرینستون به عنوان یکی از ده مغز برتر امریکای شمالی معرفی شد وبه اولقب سد شکن دادند ...

ادامه نوشته

یک واقعیت باورنکردنی از ریاضی


در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.

در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم.

ادامه نوشته

شاگرد زیرک و استاد

استاد دانشگاه با این سوال شاگردانش را به یک چالش ذهنی کشاند : آیا خدا هر چیزی که وجود دارد را خلق کرد؟

شاگردی با قاطعیت پاسخ داد: "بله او خلق کرد"

استاد پرسید: "آیا خدا همه چیز را خلق کرد؟"

شاگرد پاسخ داد: "بله, آقا"

استاد گفت: "اگر خدا همه چیز را خلق کرد, پس او شیطان را نیز خلق کرد. چون شیطان نیز وجود دارد و مطابق قانون که کردار ما نمایانگر صفات ماست , خدا نیز شیطان است!"

شاگرد آرام نشست و پاسخی نداد. استاد با رضایت از خودش خیال کرد بار دیگر توانست ثابت کند که عقیده به مذهب افسانه و خرافه ای بیش نیست.
ادامه نوشته

هوش ریاضی دخترها بیشتر است یا پسرها ؟   

کمتر زنی در میان ریاضی‌دانان برجسته به چشم می‌خورد. برخی معتقدند مردان در رشته ریاضی با استعدادتر از زنان هستند. پژوهش‌گران آمریکایی با رد این نظریه، معتقدند که برابری اجتماعی در شکوفایی استعداد ریاضی موثر است.

در میان ریاضی‌دانان برجسته، به عنوان مثال میان برندگان مدال فیلدز که نوبل ریاضی شناخته می‌شود، نام هیچ زنی دیده نمی‌شود. مدال فیلدز از سال ۱۹۳۶ تاکنون به ۵۲ ریاضی‌دان برجسته دنیا اهدا شده است. برخی بر این باورند که مردان به طور ذاتی در رشته ریاضی استعداد بیشتری دارند.


ادامه نوشته

دانلود سوالات و پاسخ نامه المپیاد های ریاضی دانشجویی

دانلود سوالات و پاسخ ها و نتایج  المپیاد های ریاضی سال های 83 تا 90


دانلود سوالات و پاسخها و نتایج دانشگاه ها و نتایج انفرادی در المپیاد ریاضی 1391


لازم به ذکر است که این مسابقات هرساله در اردیبهشت ماه برگزار میشود و امسال سی و ششمین مسابقه ریاضی دانشجویی کشور - اردیبهشت ماه 91 - در دانشگاه علوم پایه زنجان برگزار شد.


دانشگاه زنجان :

سرپرست تیم: دکتر مهدی حسنی


اعضای تیم اعزامی المپیاد ریاضی :
                         
احسان ورقائی 
مژگان حیدری

حوریه بیگدلی تبار
رقیه خدابنده لو 
                         سمیرا حجاب                          



مواد امتحان:

آناليز رياضی شامل آناليز 1 و توابع مختلط
جبر شامل جبر 1 و جبر خطی
مسائل ابتکاری شامل رياضی عمومی، رياضيات گسسته، نظريه اعداد، احتمال و . . .

 




منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی

"دولتی و آزاد"

ادامه نوشته

جدول علائم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع

جدول زیر بسیاری از علائم متداول ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کرده است.

ادامه نوشته

سـفسـطه در جبر :


 

1 )  می خواهـیم اثبات کنیم 2 = 1 .

برای این کار دو عدد متوالی  a و b را در نظر می گیریم و به صورت زیر عمل می کنیم .

1- فرض می کنیم x = y .

 

2- طرفین را در x  ضرب می کنیم . xy = x2 

 

3- از طرفین y به توان ۲ را کم می کنیم :   xy - y2 = x2 - y2

 

4- آن را تجزیه می کنیم :   y(x-y)=(x+y)(x-y) .

 

5- طرفین را به x-y تقسیم می کنیم : y = x + y   .

 

6- طبق رابطه 1 داریم : y = 2y .

 

7- طرفین را به y تقسیم می کنیم : 2 = 1

 

 

نمونه ای دیگر :

معادله X- 1 = 2  . را در نظر می گیریم

دو طرف تساوی را در X - 5  ضرب می کنیم . 

X2 – 6X + 5 = 2X – 10

عـبارت X – 7 را از دو  طرف تساوی کم می کنیم .

 X2 – 7X + 12 = X – 3

دو طرف را بر X – 3   تقـسیم می کنیم .

X – 4 = 1

یعـنی X = 5  که نادرستی آن واضح است .

 

اولین ها

اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا

اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده : تالس

اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسی

اولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموس

اولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطون

اولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس

اولین کسی که در مسئله ی تضعیف مکعب به پیشرفت دست یافت : بقراط خیوسی

اولین ارائه دهنده ی برهان برای حل مسئله ی تثلیث زاویه به کمک مقاطع مخروطی : پاپوس

اولین فرد یونانی که ارتباطش با مسئله ی تربیع معلوم است : آناکساگوراس

 اولین چاپ اصول اقلیدس : سال 1482

اولین فردی که ترجمه ی انگلیسی کاملی از اصول اقلیدس ارائه داد : بیلینگزلی

اولین کسی که کوشش کرد اصول ریاضی را تدوین کند : بقراط

اولین کسی که معادلات درجه دوم را به روش هندسی حل کرد : دیوفانتوس

اولین کسی که ترجمه ی عربی واقعا رضایت بخش از اصول اقلیدس ارائه کرد : ثابت ابن قره

اولین کسی که کتابی در حساب به زبان عربی تالیف کرد : خوارزمی

اولین نویسنده ی عربی نویس که با قضیه ی دو جمله ای در شکل مثلث پاسکال کار کرد : کاشانی

اولین نمونه ی کار ریاضی اصیل که توسط اعراب انجام شده : قائده ی ثابت ابن قره برای یافتن اعداد متحابه

اولین شرح منسجم از مثلثات مسطحه و کروی در اروپا که مستقل از نجوم مورد مطاعه قرار می گرفت :

 تریانگولیس اومنیودیس اثر یوهان مولر

اولین کسی که علامت های + و – را به کار برد : یوهان

اهل دانشگاهم . . .

اهل دانشگاهم
قبله ام آموزش
جانمازم جزوه
مشق از پنجره ها می گیرم
همه ذرات وجودم متبلور شده است

درسهایم را وقتی می خوانم
که خروس می کشد خمیازه
مرغ و ماهی خواب است
خوب یادم هست
مدرسه باغ آزادی بود
درس بی کرنش می خواندیم
نمره بی خواهش می آوردیم
تا معلم پارازیت می انداخت
همه غش می کردیم
کلاس چقدر زیبا بود و معلم چقدر حوصله داشت
درس خواندن آنروز
مثل یک بازی بود
کم کمک دور شدم از آنجا
بار خود را بستم
عاقبت رفتم در دانشگاه
به محیط خشن آموزش
و به دانشکده علم سرایت کردم
رفتم از پله ریاضی بالا
چیزها دیدم در دانشگاه
من گدایی دیدم در آخر ترم
در به در می گشت
یک نمره قبولی می خواست
من کسی را دیدم
از دیدن یک نمره ده
دم دانشگاه پشتک می زد
من نمی خندم اگر دوست من می افتد
و نمی خندم اگر موی سرم می ریزد

ادامه نوشته

لگاریتم: یک عدد در یک پایه، توانی از پایه است که برابر آن عدد است. تابع لُگاريتم معکوس تابع نمایی است. به زبان ریاضی:

 b^y = x \iff \log_b (x) = y \,.


با توجه به پایه لگاریتم، دو نامگذاری مختلف به کار می‌رود:

 

ادامه نوشته

 تقریب عدد پی

انیمیشنی که روشی برای تقریب عدد پی ، ارائه می کند .

 دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می‌بینیم مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به سمت مساحت دایره که همانا عدد پی می‌باشد ، نزدیک و نزدیک تر می‌شوند .

ریاضیات و کاربردها

ریاضیات و کاربردها نام جدید رشته ی دانشگاهیست که جایگزین رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی شده است...

ریاضیات یکی از قدیمی ترین شاخه های علوم است هدف از ایجاد این رشته که منطق خاص خود را دارد. پرورش سه گروه است:
1) افرادی که می خواهند در آینده ریاضیدان بشوند.
2) افرادی که قرار است به عنوان دانش آموخته ریاضی، نیاز صنایع و موسسات گوناگون به ریاضیات کاربردی را رفع کنند.
 3) افرادی که قرار است تعلیمات عمومی در ریاضیات ببینند و به خدمت فرهنگی و تدریس در مدارس اشتغال ورزند. ریاضیات در چند قرن اخیر پیشرفت بسیار زیادی کرده است و هر روز شاخه های جدیدی بدان اضافه می شود که آن را گسترده تر می کند بهتر است دانش آموزان قبل از ورود به دانشگاه، تبحر کافی در دروس ریاضیات دبیرستان کسب کنند و در محدوده آن دروس مسائل زیادی حل کرده باشند.

ادامه نوشته

بازی آدم خوار ها و کتاب خوان ها


در این بازی میخواهیم آدمخوارها و کتابخوانها را به آن طرف رود ببریم.ولی باید توجه کنیم که اگر در یک سمت تعداد آدمخوارها بیشتر از کتابخوانها باشد.آدمخوارها،کتابخوانها را خواهند خورد.حالا با کمی فکر آنها را به سلامت به آن طرف رودخانه ببرید.

برای انجام بازی اینجا را کلیک کنید.

فراکتال جالب

برای دیدن فراکتال اینجا  را کلیک کنید.

شش عدد حاکم بر جهان کدامند؟







شش عدد بر کل جهان حاکم است که از زمان انفجار بزرگ شکل گرفته اند. اگر هر کدام از این اعداد با مقدار فعلی آن کمی فرق داشت، هیچ ستاره، سیاره یا انسانی در جهان وجود نداشت. قوانین ریاضی عامل تحکیم ساختار جهان است. این قاعده فقط شامل اتم ها نمی شود، بلکه کهکشان ها، ستاره ها و انسان ها را نیز در برمی گیرد.

خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفی که از آنها وجود دارد و نیروهایی که آنها را به یکدیگر متصل می کند ـ عامل تعیین کننده ماهیت شیمیایی جهانی است که در آن به سر می بریم. تعداد بسیار اتم ها به نیروها و ذرات داخل آنها بستگی دارد. اجرامی را که اخترشناسان مورد بررسی قرار می دهند ـ سیارات، ستارگان و کهکشان ها ـ توسط نیروی گرانش کنترل می شوند و همه این موارد در جهان در حال گسترشی روی می دهد که خواصش در لحظه انفجار بزرگ اولیه(Bigbang) در آن تثبیت شده است.

علم با تشخیص نظم و الگوهای موجود در طبیعت پیشرفت می کند، بنابراین پدیده های هر چه بیشتری را می توان در دسته ها و قوانین عام گنجاند. نظریه پردازان در تلاشند اساس قوانین فیزیکی را در مجموعه های منظمی از روابط و چند عدد خلاصه کنند. هنوز هم تا پایان کار راه زیادی باقیمانده است، اما پیشرفت های به دست آمده نیز چشمگیرند. در آغاز قرن بیست و یکم، شش عدد معرفی شدند که به نظر می رسد از اهمیت فوق العاده ای برخوردارند.

دو تا از این اعداد به نیروهای اساسی مربوط می شوند؛ دو تای دیگر اندازه و «ساختار» نهایی جهان ما را تثبیت می کند و بیانگر آن هستند که آیا جهان برای همیشه امتداد می یابد یا خیر؛ و دو عدد باقیمانده بیانگر خواص خود فضا هستند. این شش عدد با یکدیگر« نسخه»ای را برای جهان تشکیل می دهند. گذشته از این جهان نسبت به مقدار این شش عدد بسیار حساس است: اگر یکی از این اعداد تنظیم نشده باشد، آن وقت نه ستاره ای در جهان وجود می داشت و نه حیاتی.

سه تا از این اعداد (که به جهان در مقیاس بزرگ وابسته است) به تازگی با دقت زیاد اندازه گیری شده است. سر برآوردن حیات انسان در سیاره زمین حدود ۵/۴ ۵.۶ میلیارد سال به درازا کشیده است. حتی پیش از آنکه خورشید ما و سیارات گرداگرد آن تشکیل شوند، ستاره های قدیمی تر، هیدروژن را به کربن، اکسیژن و دیگر اتم های جدول تناوبی تبدیل می کردند. این فرآیند حدود ده میلیارد سال به درازا کشیده است.

اندازه جهان قابل مشاهده تقریباً برابر فاصله ای است که نور بعد از انفجار بزرگ پیموده است بنابراین این جهان قابل مشاهده کنونی باید بیش از ۱۰ میلیارد سال نوری وسعت داشته باشد.(X=Ct ,t=۱*۳۶۰۰*۲۴*۳۶۵,C=۳*۱۰^۸) بسیاری از مناقاشات پردامنه و طولانی مباحث کیهان شناختی امروزه دیگر پایان یافته، و در مورد بسیاری از مواردی که پیش از این موضوع بحث بودند، دیگر مناظره ای صورت نمی گیرد.

اینشتین در یکی از مشهورترین کلمات قصار خود می گوید: «غیرقابل درک ترین چیز در مورد جهان، قابل درک بودن آن است.» وی در این عبارت بر شگفتی خود در مورد قوانین فیزیک که ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودی با آنها آشناست تاکید می کند، قوانینی که نه فقط در روی زمین بلکه در دوردست ترین کهکشان ها هم مصداق دارد.

نیوتن به ما آموخت همان نیرویی که سیب را به سمت زمین می کشد، ماه و سیارات را در مدار خود به گردش در می آورد. هم اکنون می دانیم همین نیروست که عامل تشکیل کهکشان ها است و همین نیروست که باعث می شود ستاره ها به سیاهچاله تبدیل شوند.

قوانین فیزیکی و هندسه ممکن است در جهان های دیگر متفاوت باشد. چیزی که جهان ما را از سایر جهان ها متمایز می کند ممکن است همین شش عدد باشد.

۱) عدد کیهانی امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ کهکشان ها، گازهای پراکنده و «ماده تاریک» ـ در جهان ماست. امگا اهمیت نسبی گرانش و انرژی انبساط در جهان را به ما ارائه می دهد جهانی که امگای آن بسیار بزرگ است، بایستی مدت ها پیش از این درهم فرورفته باشد، و در جهانی که امگای آن بسیار کوچک است، هیچ کهکشانی تشکیل نمی شود. تئوری تورم انفجار بزرگ می گوید، امگا باید یک باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقیق آن را اندازه بگیرند

۲) اپسیلون بیانگر آن است که هسته های اتمی با چه شدتی به یکدیگر متصل شده اند و چگونه تمامی اتم های موجود در زمین شکل گرفته اند. مقدار اپسیلون انرژی ساطع شده از خورشید را کنترل می کند و از آن حساس تر اینکه، چگونه ستارگان، هیدروژن را به تمامی اتم های جدول تناوبی تبدیل می کنند، به دلیل فرآیندهایی که در ستارگان روی می دهد، کربن و اکسیژن عناصر مهمی محسوب می شوند ولی طلا و اورانیوم کمیاب هستند.

اگر مقدار اپسیلون ۰۰۶/ یا ۰۰۸/ بود ما وجود نداشتیم. عدد کیهانی e تولید عناصری را که باعث ایجاد حیات می شوند ـ کربن، اکسیژن، آهن و... یا سایر انواع که باعث ایجاد جهانی عقیم می شود را کنترل می کند.

۳) اولین عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهانی سه بعدی زندگی می کنیم. اگر D برابر دو یا چهار بود امکان تشکیل حیات وجود نداشت. البته زمان را می توان بعد چهارم فرض کرد، اما باید در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهیت با سایر ابعاد تفاوت اساسی دارد چرا که این بعد همانند تیری رو به جلو است، ما فقط می توانیم به سوی آینده حرکت کنیم.

۴) چرا جهان پیرامون این چنین وسیع است که در طبیعت عدد مهم و بسیار بزرگی وجود دارد. N نشان دهنده نسبت میان نیروی الکتریکی است که اتم ها را کنار یکدیگر نگاه می دارد و نیروی گرانشی میان آنهاست.

اگر این عدد فقط چند صفر کمتر می داشت، فقط جهان های مینیاتوری کوچک و با طول عمر کم می توانست به وجود آید. هیچ موجود بزرگ تر از حشره نمی توانست به وجود آید و زمان کافی برای آنکه حیات هوشمند به تکامل برسد در اختیار نبود.

۵) هسته اولیه تمام ساختارهای کیهانی ـ ستاره ها، کهکشان ها و خوشه های کهکشانی ـ در انفجار بزرگ اولیه تثبیت شده است. ساختار یا ماهیت جهان به عدد Q که نسبت دو انرژی بنیادین است، بستگی دارد. اگر Q کمی کوچک تر از این عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q کمی بزرگ تر بود، جهان جایی بسیار عجیب و غریب به نظر می رسید، چرا که تحت سیطره سیاهچاله ها قرار داشت.

۶) اندازه گیری عدد لاندا در بین این شش عدد، مهم ترین خبر علمی سال ۱۹۹۸ بود، اگرچه مقدار دقیق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. یک نیروی جدید نامشخص ـ نیروی «ضدگرانش» کیهانی ـ میزان انبساط جهان را کنترل می کند.

خوشبختانه عدد لاندا بسیار کوچک است. در غیر این صورت در اثر این نیرو از تشکیل ستارگان و کهکشان ها ممانعت به عمل می آمد و تکامل کیهانی حتی پیش از آنکه بتواند آغاز شود، سرکوب می شد.