نمرات حل تمرين رياضي 3

88262103                   35       

89287204                   40

88262202                   40      

88264104                   40     

89287102                    40

88262203                    40

87264105                    40

87264108                    40

89287108                    40

89287149                    40

89287110                   40

89287112                    40

89287208                   40

89287114                   40 

89287115                   40

86264109                   40

88262113                   30

89287116                   40

89287117                    40

89287210                   40

89287121                   40     

89287122                    40

89287124                    40

89287211                    40

89287126                    40

89287127                   40

87264116                   40 

89287129                   40

89287213                   40

89287130                   40      

89287131                   40

89287132                   40

89287134                    40   

90287245                    40

86264119                    35    

88264120                    40

89287136                    40

89287138                    40  

89287222                    40           

89287140                    38

88264123                    40 

89287142                    40

89287144                    40   

89287148                   40

89287226                    40

دوستان عزيز توجه كنند كه نمره ملاك نيست مهم فهميدن مطالب است نه حفظ كردن آنها اوميداورم سيستم آموزشي ما هر چه سريعتر به جايي برسد كه نمره ملاك ارزش نباشد...

نمره حل تمرين از 40 نمره مي باشد.

كه 4 نمره از 20 نمره پاياني رياضي 3 را شامل ميشود.

چگونگي ارزيابي:

1 - 5 نمره حضور و غياب

2 - 5 نمره تحويل تمرينات

3 - 30 نمره آزمون

دوستان عزيز توجه كنند كه مهلت اعتراض به نمرات تا پايان روز

91/3/22 امكان پذير مي باشد و مهلت مذكور به هيچ وجه 

تمديد نميشود.

     باتشكر        

مصطفي نجفي     

دانلود سوالات و پاسخ نامه المپیاد های ریاضی دانشجویی

دانلود سوالات و پاسخ ها و نتایج  المپیاد های ریاضی سال های 83 تا 90

دانلود سوالات و پاسخها و نتایج دانشگاه ها و نتایج انفرادی در المپیاد ریاضی 1391

لازم به ذکر است که این مسابقات هرساله در اردیبهشت ماه برگزار میشود و امسال سی و ششمین مسابقه ریاضی دانشجویی کشور - اردیبهشت ماه 91 - در دانشگاه علوم پایه زنجان برگزار شد.


دانشگاه زنجان :

سرپرست تیم: دکتر مهدی حسنی

اعضای تیم اعزامی المپیاد ریاضی :

                         

احسان ورقائی 
مژگان حیدری
حوریه بیگدلی تبار
رقیه خدابنده لو 
                         سمیرا حجاب                          

مواد امتحان:

آناليز رياضی شامل آناليز 1 و توابع مختلط
جبر شامل جبر 1 و جبر خطی
مسائل ابتکاری شامل رياضی عمومی، رياضيات گسسته، نظريه اعداد، احتمال و . . .

 

منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی

"دولتی و آزاد"

ادامه نوشته

اشکال هندسی

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع 1 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلگون گويند .

ادامه نوشته

جدول علائم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع

جدول زیر بسیاری از علائم متداول ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کرده است.

ادامه نوشته

سـفسـطه در جبر :

 

1 )  می خواهـیم اثبات کنیم 2 = 1 .

برای این کار دو عدد متوالی  a و b را در نظر می گیریم و به صورت زیر عمل می کنیم .

1- فرض می کنیم x = y .

 

2- طرفین را در x  ضرب می کنیم . xy = x² 

 

3- از طرفین y به توان ۲ را کم می کنیم :   xy - y² = x² - y²

 

4- آن را تجزیه می کنیم :   y(x-y)=(x+y)(x-y) .

 

5- طرفین را به x-y تقسیم می کنیم : y = x + y   .

 

6- طبق رابطه 1 داریم : y = 2y .

 

7- طرفین را به y تقسیم می کنیم : 2 = 1

 

 

نمونه ای دیگر :

معادله X- 1 = 2  . را در نظر می گیریم

دو طرف تساوی را در X - 5  ضرب می کنیم . 

X² – 6X + 5 = 2X – 10

عـبارت X – 7 را از دو  طرف تساوی کم می کنیم .

 X² – 7X + 12 = X – 3

دو طرف را بر X – 3   تقـسیم می کنیم .

X – 4 = 1

یعـنی X = 5  که نادرستی آن واضح است .

 

666

:عدد ابلیس

۶۶۶ را علامت ابلیس نامیده اند که این شهرت از کتاب وحی(فصل ۱۳، شعر ۱۸، برای کامل بودن) به دست آمده است. مشخصات جالب این عدد همواره مورد توجه  ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان میکنیم.

عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.  

۶۶۶=۱^۶-۲^۶+۳^۶

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶^۳+۶^۳+۶^۳

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.

جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲^۲+۳^۲+۵^۲+۷^۲+۱۱^۲+۱۳^۲+۱۷^۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام تواندوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

۶۶۶^۲=۴۴۳۵۵۶

۶۶۶^۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶

۶۶۶=(۴^۳+۴^۳+۳^۳+۵^۳+۵^۳+۶^۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.

مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.

۲+۳+۵+۷+۱۱+…+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت “+” در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹

 =۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹

۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱

مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.۶۶۶

عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷

۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

 

پارادکس:

پارادکس به استدلالی گویند که حکمی که قبلا درستی آن اثبات گشته را نقض کند.

در منطق کلاسیک ریاضیات هر گزاره یاارزش درستی و یا ارزش نادرستی دارد. بنابراین یک گزاره نمی‌تواند هم ارزش درستی و هم ارزش نادرستی داشته باشد.
لذا در استدلالی که به پارادکس می‌انجامد حتما باید به دنبال اشتباه در استدلال گشت. 

1- پارادوکس روز تولد:

 اگر ۲۳ نفر در یک سخنراني شرکت کرده باشند، احتمال اين که حداقل ۲ نفر روز تولدشان يکي باشد حدود ۵۰%است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند اين احتمال حدود ۰۵/۰% و اگر بيش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند اين عدد بزرگتر از ۹۹% است.

---

2- پاردوكسهاي زنون Zeno’s Paradoxes :

در صورتي كه پاره خط بينهايت بار تقسيم پذير باشد، حركت ناممكن است، زيرا براي اين كه پاره خطي مانند ABرا با شروع از نقطه A بپيماييم، ابتدا بايد به نقطة وسط آن Cبرسيم. براي اين كه ACپيموده شود، بايد به نقطة وسط آن D برسيم و قس عليهذا. پس نمي توان حتي از نقطة A حركت كرد. A---D---C-------B
در مسابقه ” دو“ بين آشيل تندرو و لاك پشت كندرو، آشيل كه كمي عقب تر از لاك پشت است، هيچگاه به او نمي رسد. زيرا ابتدا بايد به نقطه اي برسد كه لاك پشت از آنجا حركت كرده است. اما وقتي به آنجا مي رسد لاك پشت قدري جلوتر رفته است و همان وضعيت قبل روي مي دهد و با تكرار اين روند، گرچه آشيل به لاك پشت نزديك مي شود ولي هيچگاه به او نمي رسد. A------------T------

---

3- پارادوكس لامپ تامسون (Tompson Lamp Paradox ) :

لامپي به مدت يک دوم دقيقه روشن مي شود، سپس براي يک چهارم دقيقه خاموش مي شود، به مدت يک هشتم دقيقه روشن می‌شود و قس عليهذا. درست بعد از يك دقيقه لامپ روشن خواهد بود يا خاموش؟

ادامه نوشته

نتيجه انتخابات اعضاي انجمن علمي دانشجويان رياضي

نتيجه انتخابات اعضاي انجمن علمي دانشجويان رياضي

1)بهناز نظري ................................................................................................................................. 65 راي

2)روزبه غلامي ................................................................................................................................ 61 راي

3)سميه حيدري ............................................................................................................................. 56 راي

4)علي صادق نژاد ............................................................................................................................ 48 راي

5)اكرم قنبري .................................................................................................................................. 47 راي

6)محمد سهرابي ............................................................................................................................. 40 راي

7)سعيد ازلگيني .............................................................................................................................34 راي

8) داود رحماني ............................................................................................................................... 28 راي

9)محمد حسني............................................................................................................................... 28 راي

10)سعيد محبي.............................................................................................................................. 27 راي

11)حسين محمودي....................................................................................................................... 23 راي

12)نوشين حسيني پارسا............................................................................................................ 15 راي

 

انجمن علمي دانشجويان رياضي دانشگاه زنجان

91-90                     

ادامه نوشته

اعضاي انجمن سال تحصيلي 91-90

1 - مصطفي نجفي         دبير انجمن

2 - كريم عباسي           معاون 

3 - سودابه بختياري        مدير مسئول مجله توان

4 - فهيمه شكري          سردبير مجله توان