یک قضیه نتیجه مهمی است که ویژگی مستقلی دارد.اثبات یک قضیه معمولا بدیهی نیست.

یک لم یک نتیجه بدیهی است. یک نتیجه سرراست که میل به یک قضیه دارد.

استفاده از کلمه گزاره معمولا برای نشان دادن یک قضیه با اهمیت کم است .

اگر شک دارید که یک نتیجه را قضیه یا لم بنامید، آن را لم نام گذاری کنید .

همانطور که گفتیم لم در اثبات قضیه ها بکار برده میشود یا نتایجی از یک قضیه است

به بیان عامیانه و راحتر فرق بین لم و قضیه مثل فرق بین مصالح ساختمانی و خود ساختمان

است.

که اگر مصالح ساختمانی نباشد ساختمانی درست نمیشود.